La tesis doctoral de Stephen Hawking, escrita a los 24 años, sentó las bases de la cosmología moderna. En este artículo desgranamos sus ideas clave sobre singularidades, causalidad y el futuro del universo.
News Press Service
Interesante
Eugenio M. Fernández Aguilar
En 1966, mientras el mundo miraba a las estrellas por primera vez con telescopios espaciales, un joven estudiante de doctorado en Cambridge se atrevía a hacerse una pregunta más profunda: ¿cómo empezó todo? A sus 24 años, Stephen Hawking entregaba su tesis doctoral, Properties of Expanding Universes, sin saber aún que ese trabajo le pondría en el mapa de la ciencia para siempre.
La escribió desde una silla de ruedas, luchando ya con los primeros síntomas de su enfermedad, pero con una claridad intelectual deslumbrante.
Aquel texto no era solo una tesis, era una declaración de intenciones.
Décadas después, cuando se hizo pública, fue descargada millones de veces en cuestión de días. ¿Por qué sigue siendo tan relevante? Porque ahí, en sus más de 100 páginas densas de ecuaciones y reflexiones, Hawking empezaba a desmontar nuestras ideas sobre el universo, los agujeros negros y el tiempo mismo.
Lo hacía con una combinación única de rigor matemático, intuición física y una voluntad feroz de entenderlo todo.
Singularidades: donde el universo se rompe
Uno de los grandes logros de esta tesis fue dar sentido físico a las singularidades, esos puntos misteriosos donde las leyes del universo parecen romperse.
Hasta entonces, muchos físicos las consideraban simples «defectos» matemáticos de las ecuaciones de Einstein. Pero Hawking propuso que eran reales. Que no solo existían, sino que el universo había nacido de una de ellas.
Esa afirmación no era menor: significaba que el Big Bang no era solo una idea bonita, sino una consecuencia inevitable si se aceptaba que el universo se había expandido desde un estado extremadamente denso.
La tesis convirtió lo que era un modelo cosmológico en una necesidad teórica. Y no lo hizo desde la especulación, sino desde una matemática precisa, rigurosa y valiente.
Para sostenerlo, Hawking recurrió a ideas entonces recientes de Roger Penrose, con quien más tarde desarrollaría los célebres teoremas de la singularidad.
Juntos demostraron que, bajo condiciones muy generales, las singularidades no eran excepciones, sino características inevitables de los modelos relativistas de universo.
Causalidad y orden en un universo en expansión
Otra pregunta clave que abordó Hawking fue si la expansión del universo podía permitir fenómenos extraños como los bucles temporales, en los que el efecto ocurre antes que la causa.
Este tipo de problemas, además de desafiantes, ponen en jaque el principio de causalidad, uno de los pilares fundamentales de la física.
En su tesis, Hawking mostró qué bajo condiciones físicas razonables, el universo conserva una estructura causal coherente, incluso cuando se expande.
Es decir, aunque el espacio-tiempo se estire y se curve, el orden causa-efecto se mantiene, y los “atajos” temporales que tanto fascinan a la ciencia ficción no emergen de forma natural.
Este resultado fue crucial porque le dio solidez teórica a la imagen de un universo en evolución constante, pero sin perder coherencia lógica. La expansión no significa caos: hay un marco ordenado en el que todo ocurre con sentido.
Materia, expansión y el destino del universo
Hawking también se centró en cómo la materia distribuye su influencia en la expansión del universo. No es lo mismo un cosmos lleno de materia uniforme que uno con grandes concentraciones como galaxias o cúmulos.
En ambos casos, la distribución de masa afecta directamente a la geometría del espacio-tiempo, y por tanto, al futuro del universo.
En su análisis, Hawking mostró que, en la mayoría de los escenarios, un universo en expansión tiende a seguir expandiéndose de forma indefinida, a menos que una fuerza externa (o una densidad crítica de materia) lo empuje hacia un colapso.
Anticipó así debates actuales sobre la energía oscura y la geometría del cosmos, que siguen vigentes más de medio siglo después.
Además, su estudio incluyó la posibilidad de universos abiertos, cerrados o planos. Cada uno con consecuencias distintas sobre si el universo es infinito, finito o cíclico.
La tesis no resolvía definitivamente cuál es el caso real, pero ponía las herramientas para estudiarlo, algo que más tarde cristalizaría en los grandes proyectos de observación cosmológica.
Una tesis matemática, pero con vocación física
Aunque escrita con el lenguaje de los tensores y las ecuaciones diferenciales, la tesis de Hawking no era un ejercicio de estilo matemático.
Cada cálculo, cada modelo, tenía un propósito físico: comprender el universo real, no uno hipotético.
Entre las herramientas que empleó están las ecuaciones de campo de Einstein, la ecuación de Raychaudhuri —clave para entender el colapso gravitatorio— y conceptos topológicos sobre las posibles formas del universo. En conjunto, su tesis ofrecía una síntesis potente entre geometría, física y cosmología.
Esta mezcla entre abstracción matemática y sentido físico es uno de los rasgos distintivos de la obra de Hawking. Y ya estaba presente, con toda claridad, en su primer gran trabajo. No era solo un estudiante talentoso: era alguien que pensaba el universo desde dentro.
Las ecuaciones de la tesis de Hawking
Aunque escrita por un joven de 24 años, la tesis de Hawking se adentra en el corazón matemático de la relatividad general con una soltura admirable. Sus herramientas no eran telescopios ni sondas espaciales, sino ecuaciones. Ecuaciones que hablan del universo entero, de su origen, su forma y su destino.
La más fundamental de todas es la ecuación de campo de Einstein, que describe cómo la materia y la energía curvan el espacio-tiempo:
Esta fórmula compacta contiene la esencia de la gravitación relativista. Hawking la utiliza como punto de partida para explorar modelos de universo en expansión, intentando entender si todos esos modelos —bajo ciertas condiciones— deben contener una singularidad.
Otra ecuación clave en la tesis es la de Raychaudhuri. Es menos conocida por el público general, pero absolutamente esencial en cosmología teórica. Le permite a Hawking analizar el comportamiento de las trayectorias que siguen las partículas en el espacio-tiempo, y demostrar que estas trayectorias tienden a converger en puntos de densidad infinita, es decir, en singularidades:
La tesis también utiliza la métrica de Robertson-Walker, que describe cómo se ve el universo a gran escala si asumimos que es homogéneo e isótropo:
Gracias a ella, Hawking puede explorar diferentes formas del universo: cerrado, plano o abierto. Cada una implica un destino diferente: expansión infinita, colapso final o equilibrio eterno.
Además, recurre a las funciones de Green para estudiar cómo viaja la información en teorías alternativas de la gravedad. Estas funciones, que resuelven ecuaciones diferenciales en espacio-tiempo curvado, le ayudan a evaluar si la expansión del universo puede violar la causalidad o generar efectos como ondas gravitacionales en modelos no estándar.
En resumen, la tesis de Hawking no solo está escrita con fórmulas: está construida a partir de ellas. Son su lenguaje, su estructura y su argumento. Cada ecuación no es un adorno, sino una afirmación profunda sobre la naturaleza del cosmos.
Un legado que sigue creciendo
Años después, cuando su tesis se publicó en acceso abierto por primera vez, fue descargada más de dos millones de veces. La cifra no es anecdótica: hay una fascinación pública por Hawking que trasciende a la comunidad científica, en parte por su historia personal, pero también por su capacidad de hacer accesibles ideas complejas.
Hawking sabía que su trabajo tenía un componente inspirador. Él mismo dijo: “Espero inspirar a la gente de todo el mundo a mirar hacia las estrellas y no hacia sus pies”. Y vaya si lo logró. Su tesis, pese a estar escrita en un lenguaje técnico, contiene una energía intelectual que cualquiera puede intuir.
Hoy, más de cinco décadas después, Properties of Expanding Universes sigue siendo un documento de referencia.
No solo porque anticipa descubrimientos posteriores, sino porque muestra cómo la ciencia se hace cuando se piensa sin miedo.
